Bach Artis Cultor Harmoniæ

Mozart Requiem

In lettertype Cheltenham geschreven.
1.1 Metius
Die Familie Metius war eine holländische Gelehrtenfamilie. Vater Adriaen Anthonisz (= Anthoniszoon ≈ Sohn des Anthonis) wurde um 1543 geboren. Er war Mathematiker, Festungsbaumeister, Geometer sowie Kartograph und amtierte als "Ingenieur der Staten Graeffelyckheyts van Hollandt" und "Stercktebouwmeester der Vereenichde Nederlanden". Ab 1582 war er Bürgermeister von Alkmaar, wo er 1620 starb.schriebenen (35? Strauss 2, p19 (35 Blatner). Sein Wahlspruch war simpliciter et sine strepitu. Adriaen Anthonisz hat eine Vielzahl wissenschaftlicher Veröffentlichungen hinterlassen. Bekanntlich hat er zwei Grenzwerte der Zahl π (Pi) errechnet, die sich mit dreistelligen Zahlen schreiben lassen, und zwar eine obere, 377 ̸ 120 (= 3,141666667…), und eine untere, 333 ̸ 106 (= 3,141509434…). Seine Söhne Dirck, Adriaen und Anthonie waren ebenfalls hervorragende Mathematiker. Ein vierter Sohn, Jacob, baute 1608 – noch vor Kepler – das erste Fernglas.
Mit Ausnahme von Dirck, der den Familiennamen Schelven (≈ Schober) annahm, legten sich die Brüder den Familiennamen Metius zu (wohl wegen der angeblichen Verwandtschaft des Wortstammes dieses im klassischen Latein bereits vorkommenden Namens (z.B. Metius Curtius) mit lat. metior und gr. μετϱεω ≈ messen). (= 89) Auch Vater Adriaen Anthonisz nannte sich daraufhin Metius.
Der zweite Sohn, Adriaen (1571-1635), gelangte zu europäischer Berühmtheit. Er absolvierte als Adrianus Adriani 1589 sein Studium in Franeker, unter dem Namen Adrianus Metius 1594 in Leiden, u.a. bei Snellius und van Ceulen, und studierte bei Tycho Brahe in Dänemark. Von 1598 bis zu seinem Tod lehrte er als Professor der Mathematik an der Franeker Hogeschool (≈ Universität Franeker), wo im Jahre 1629 René Descartes einer seiner Hörer war. Adrianus Metius veröffentlichte um 1611 den berühmten Näherungswert für π, 355 / 113, unter Angabe der Urheberschaft seines Vaters. Dieser Wert, der Quotient 355:113, wird seitdem als Metii ratio oder die Ratio von Metius bezeichnet (3,14159292…).S. iii, iv, 13, 51ff, 69ff, 159, 181ff, 219ff and passim. Diese weicht erst bei der 7. Stelle nach dem Komma von dem richtigen Wert 3,14159265358… ab. Die Abweichung ist also kleiner als 1/1.000.000.

In den 166 Takten des Kanonwerks Vom Himmel hoch da komm ich her von J.S. Bach, dessen fünf Teile die Taktsummen 18 23 27 42 56 haben, kann man den vollständigen Namen Adrianus Metius lesen, denn 27 + 56 = 83 und 18 + 23 + 42 = 83.
Adrianus Metius = 83 + 83 = 166.Vgl. die Übersetzung des Worts Εμμανουηλ, lat. Emmanuel, Immanuhel (Vulgata) in Matth. 1:23 durch Nobiscum Deus = 138, welche Zahl gleichfalls die Ziffern 3 und 8 (≡ C und H) enthält. Potenzen bilden sich mit 23 + 42 + 56 = 11²; 27 + 42 + 56 = 5³.; 8:10 (Vulgata : “nobiscum Deus”), Matth. 1:23 (Nova Vulgata: “nobiscum Deus”, Immanuel).

Die Kunst der Fuga = 158 ≡ Johann Sebastian Bach.

Auf dem Kupferstich aus dem Jahre 1608, der auch in Metius Institutiones Astronomicae & Geographicae (1608, Franeker / Amsterdam) aufgenommen ist, nannt Metius sich Adrianus Metius Alcm. (= 83 + 83 + 27 = 193). Sein Geburtsort war Alkmaar, derzeit Alckmaer, Alcmaer, lat. Alcmaria geschrieben. Der Wert des gekürzten Adjektivums Alcm. (= 27) stimmt mit der Taktsumme der dritten Variatio überein. Die Abkürzung Alcm. kann für Alcmariensis (die übliche Schreibweise) stehen.

In der Taktsummenreihe läßt sich des weiteren folgendes wahrnehmen.
Die Terme enthalten neun Ziffern, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Die 9 und die Null kommen nicht vor, die 2 dreimal.
Die Reihe ist steigend. Jede Zahl ist größer als ihre Vorgängerin (das Zahlencrescendo kann man sich als auf den Begriffen ‘Wachstum’, ‘Gedeihen’ anspielend denken).
Die Differenzen der Taktsummen 18, 23, 27, 42, 56 bilden die Reihe 5 - 4 - 15 - 14,  38. Demzufolge ist 27 − 18 = 9
42 − 23 = 19
56 − 27 = 29 → 9 - 19 - 29, ein weiteres crescendo.
Metius = 18 + 23 + 42 = 27 + 56. Die Umkehrung der Taktsummen 18 und 23 ergibt 81 = 34 bzw. 32 = 25; 81 + 32 = 113, die kleinste Metiuszahl. Addiert man zu 113 das kleinste Monogramm der 42, also 242, erhält man die größte Metiuszahl, 355.
Die Taktsummen 18 und 23 enhalten die Buchstabenwerte des Namens BACH, 2138, und haben 41 (≡ J.S. Bach) zur Summe.
Aufmerkung verdient die Reihenfolge der Ziffernreihe :
1×8×2 × 3×2×7×4 × 2×5×6 = 16×168×60 = 161280 = 320 × 504 = 32 × 5040 [7!, zie Plato ‘Wetten’] = 2560 × 63 = 7×72×162 = 112 × 1440.

Clement zufolge liegen den ersten vier Variationen die ersten vier Strophen des 14strophigen Liedes «Vom Himmel hoch da komm ich her» zugrunde. Die übrigen zehn Strophen kommen erst im längsten Teil, der inhaltsschweren fünften Variatio, an der Reihe. Den Kanons alla Sesta, alla Terza, alla Seconda und alla Nona in der fünften Variation liegen die Strophen 5 & 6, 7 & 8, 9 & 10 bzw. 11 & 12 zugrunde. Die diminutio stellt Strophe 13 dar, im alla Stretta (auf dem Orgelpunkt) wird Strophe 14 vertont. Die ersten vier Variationen haben zusammen 110 Takte, die genannten Kanons und Diminutio im fünften Teil haben insgesamt 53 Takte und die Engführung auf dem Orgelpunkt 3 Takte. Die 14. Strophe beginnt also zu Anfang des 164. Takts, als der letzte (überzählige) Einsatz (der 49.) der letzten C.F.-Zeile des Werks mit seiner letzten Note das tiefe C im Pedal erreicht hat. Dieses ereignisvolle Moment wird vom Komponisten mit musikalischen Mitteln unterstrichen, und zwar durch die hier eintretende Sechsstimmigkeit, durch den Orgelpunkt und durch den zusammenfassenden Coda-Charakter der stretta. Die Einsätze der vier Zeilen des C.F. über dem Orgelpunkt, ein tableau de la troupe, sind nicht kanonisch und erfolgen in drei verschiedenen Mensuren, drei in Sechzehnteln (8+8+8 Töne), vier in Achtelnoten (8+9+10+10) und ein Einsatz in Viertelnoten (11 Töne). Diese Einsätze werden allgemein nicht auf eine Stufe mit den vorhergehenden Einsätzen im Kanonwerk gesetzt. Es kann von einer Trennung gesprochen werden. Ob hier auf die geburtliche Trennung von Mutter und Kind angespielt wird, welcher Gedanke durch das tiefe C (Christus, als Seinsgrund; auf Erden gekommen) und die Bezeichnung alla Stretta nahegelegt wird, Drücken, sei dahingestellt.
Setzt man die Gesamttaktsumme 166 von Bachs Variationen über «Vom Himmel hoch» ins Verhältnis zur Gesamttaktsumme der ersten vier Variationen (110) plus den 3 Takten des alla Stretta auf dem Orgelpunkt am Schluß der 5.Variation, erhält man 166:113.
53 ——— (53)
110 ——————— 3 — (113)  (166)
Mit dem Umweg über diese Darstellung wurde gezeigt, daß Bach die Zahl 113 verwendet hat, die kleinste der Metiuszahlen. Die Taktverhältnisse in den Variationen können aber pointierter dargestellt werden. Das ganze Stück verhält sich zu den ersten 53 Takten der Variatio 5 (also bis zum letztmaligen Erscheinen des C im Pedal) Agnus Dei qui tollis peccata mundi (309), dona nobis pacem (124), so nehmen diese Kommentatoren an, Nach Honorius bezieht sich die Zahl 276, geschrieben als 6×46, auf Ψ 46. kann sinnvoll, wie die 364 und 365 im Magnificat, als Zeitzahl interpretiert werden
194 Christus Victor, 112 + 82. ∥ cruci dum spiro fido. ∥ ego sum vitis vera. ∥ 100 + 47+47.die isopfefische Entsprechung für
276 S. Haubrichs.; 2⋅138║ het jaar 1654 († Andreae) ║ 15 + 25 + 35 <DrMa p.179> wie 166:53.
166 : 53 = π
oder 53 × π = 166
Teilt man aber die 355, die größte der beiden Metiuszahlen, durch die Gesamttaktsumme von Vom Himmel hoch, ergibt sich
355 : 166 = 2,138
In diesem Strukturaspekt der Variationen läßt sich eine numerische Verbindung des Namens (83 - 83) und der bekanntesten Leistung (355:113) des Kreisspezialisten und Pi-Experten Metius, zu dessen Ehrung auch die mittlere Taktsumme 27 = 3×3×3 gemeint sein dürfte, mit dem Namen Bach (2,138) und dem signierten Kanonwerk des Komponisten Bach erblicken.
Den Anlaß für das Schreiben der Kanonischen Veränderungen bildete, wie allgemein angenommen wird, Bachs Eintritt in die 1738 von Lorenz Mizler gegründete Societät der Musicalischen Wissenschaften im Jahre 1747. Die Mitglieder trugen Geheimnamen wie Archimedes und Pythagoras. Wir wissen noch immer nicht, unter welchem Namen Bach 1747 in Mizlers Sozietät aufgenommen wurde. Ist vielleicht mit dem Namen Adrianus Metius Bachs Societäts-Pseudonym gefunden? Das glaube ich nun nicht. Metius war kein Altgrieche. Nein, die Kanonischen Veränderungen sind als eine hommage à Metius zu betrachten.
Die “Canonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch da komm ich her” waren Bachs erster Beitrag an die Societät. Es ist deshalb nicht auszuschließen, daß Bach irgendwo im Kanonwerk und in weiteren mit der Societät verbundenen Kompositionen außer seiner Signatur zudem eine Jahreszahl sowie sein Societäts-Pseudonym angebracht hat. – – Mit der Zahl 83 ist der Name des Mathematikers Nicomedes (um 240 v.C.?) schwach verbunden. Er fand als erster eine ordentliche theoretisch fundierte Lösung für die Trisektion des Winkels. Zu dem Zweck erfand er die Konchoide. Νικομηδης = 410, [Νεικομηδης = 415 = 5×83], Nicomedes = 83.
113 - 355, 242-468 :: a a c - c e e, b d b - d f h.

1.2 Αντιϕων.

In Takt 165 der Druckfassung (V, Takt 55) bzw. Takt 96 (III, T. 55) des Autographen, d.h. im vorletzten Takt dieses Satzes, finden sich in der mittleren Manualstimme die Noten a a g a, krebsgängig a g a a, als Zahlen gelesen 1 1 7 1 bzw. 1 7 1 1. Das thematisch bedingte a auf der ersten Zählzeit verursacht eine bei Bach höchst selten vorkommende unvorbereitete sixte ajoutée, eine harmonische Freiheit, die einen halben Takt anhält. Die Wirkung dieses Tons stimmt mit der platonischen Bedeutung des griechischen Adjektivs ἀντιϕωνος (≈ im Kontrast klingend) überein. Es drängt sich die Frage auf, ob die Werte der Tonbuchstaben a g a a, zur Zahl 1711 zusammengesetzt, auf das Geburtsjahr des Gründers der Societät hindeuten oder – zugleich – die Psephos des Namens des Mathematikers Αντιϕων (= 1711) in Musiknoten ausdrücken.Zwei Jahrhunderte Αντιϕων σοϕιστης (= 1711 + 1488 = 3199) oder, auch Αληϑεια (= 64) Das erste wäre wie eine Ehrengeste zu verstehen, mit dem zweiten hätte Bach sein Werk signiert.
Im gleichen Takt 165 findet sich die Signatur b-a-c-h im Tenor (ba) und Supernus (ch), im Schlußtakt im Alt (ba) und 2. Sopran (ch). Antiphon, die lateinische Version des Namens Αντιϕων, findet sich in den Taktsummen:
▿ ▿ ▿ Adrianus 83
▿ ▿ Metius 83
18 23 27 42 56
▵ ▵ ▵ Antiphon 92
Das läßt die bekannte Deutung 18+23+42 = 27+56 = 83 ≡ Immanuel unbehelligt. Die Variationen, die den C.F. im Pedal haben, haben die Taktsummen 18 + 23 + 42 = 83, die restlichen 27 + 56 = 83.
Werden die Namens- und andere Zahlen von Metius und Antiphon auch in weiteren für Mizlers Societät komponierten Werken angetroffen, muß natürlich gefragt werden. Da kommen der Societätskanon und die Kunst der Fuge in Betracht, obwohl eine Beziehung von Bachs fugaler Monographie zu der Societät nicht stricte nachgewiesen ist.
Metius und die KdF.
− Die von manchen Forschern Dentler vermutete notierte {G} der Kunst der Fuge, 1992, die T des von Dieben gefundenen Quadrats, kann in 8·3×83 zerlegt werden. ADriAnuS mEtiuS A D A [S] E [S]
Antiphon.
− anti = 42, ph = 23, on = 27. Das Verhältnis der beiden restlichen Taktsummen weicht nur wenig von 3,141 ab, denn 56 : 18 ist 3,1111 oder π − 0,03.
− Die Namen der Noten der beiden Oberstimmen im Societätskanon zwischen ║: und :║ addieren sich zu 72 + 20 = 92 ≡ Antiphon. Die gesamten notierten Noten der Oberstimmen haben den Wert 112. Die Noten des Fundaments zwischen ║: und :║ haben den Wert 71. Alle Noten zwischen ║: und :║ haben 163, ohne die Achtelnoten aber 140.
− Der Zahlwert des Namens Α ν τ ι ϕ ω ν, 1711, kann in die Notenfolge a g a a übersetzt werden. Diese Folge und ihre Umkehrung a a g a finden sich 11+7 +1 mal in den Contrapuncti der Kunst der Fuge (Druckfassung) und ein einziges Mal in der Kanongruppe, und zwar im vorletzten Takt des Augmentationskanons, der nach vieler Ansicht den Schluß der Letztfassung der KdFe bilden sollte.

a g a a en a a g a in der Kunst der Fuge. S = Sopran, A = Alt, T = Tenor, B = Baß.

a g a a Takt Takt Takt Takt
Augmentations-Kanon B 108 1×
Cp 1 S 24-29 Cp 6 S 42 Cp. 9 B 129 Cp 11 B 174 882
Cp 3 T 69-70 Cp 6 B 74 Cp 11 T 135-136 7×
a a g a
Cp 5 A 84-85 Cp 9 B 19 Cp 9 A 103 Cp 10 B 89
Cp 7 B 40 Cp 9 T 39 Cp 9 T 123 Cp 11 T 135-136 1016
Cp 9 A 5 Cp 9 B 63 Cp 11 B 47-48 11×
Cp [14] S 227-230 1×
Tezamen 2920

227+228+229+230 = 914 . 1016 + 882 + 108 = 2006. + 108=2114. Of 1124 + 882.
882 + 25 = 907, + 26+27+28= 988. 988 + 108 = 1096. 1016 + 1096 = 2112
Welke KdF?

Man liest im Diagramm vom Augmentationskanon aufwärts 1×, 7×, 1×, 11×.
Schaut man nach, enthält das Manuskript der Erstfassung (um 1742) das a g a a in Fuga II, dem späteren Cp 3, noch nicht. Es findet sich erst in den ergänzten Schlußtakten der Letztfassung. Nach der Facsimile-Ausgabe zu urteilen, ist das a g a a in Cp 6 (S) zwischengefügt worden. Das a a g a in Cp 7 (B) entstand durch Korrektur. Der Kanon enthält das a g a a erst in der zweiten Fassung (1746, vielleicht 1747), wie auch in der letzten Fassung, wofür die Abklatschvorlage um 1747 geschrieben wurde.

Zunächst sei das oben Vorgeführte zusammengefaßt und kritisch betrachtet. Nicht aufgrund eines melodischen oder rhythmischen, sondern anläßlich eines harmonischen Merkmals, hervorgerufen durch eine Gegenstimme, während Bach alle vier Zeilen der Choralmelodie zu gleicher Zeit erklingen läßt, vereint über dem Orgelpunkt C, ungeachtet der Beschränkungen die dieser Grundton auferlegt, eines Merkmals, das jedem, des das Stück spielt, auffält und das er nie vergißt, wurde unsere Aufmerksamkeit auf die Notenfolge a a g a gelenkt. Die Stelle ist nicht irgendeine anonyme inmitten eines Notenhaufens, sondern eine ausgezeichnete, denn sie befindet sich am Schluß des Werks, vertönt die letzten beiden Strophen des Liedes,solch neues Jahr” enthält Bachs doppelte Signatur in Tönen u.a.m. (siehe oben). In der letzten (15.) Strophe ist die Rede vom neuen Jahr. Das führt die Gedanken, wenn man das Werk eines arithmologischen Komponisten untersucht, unweigerlich zu Zahlen wie 360, 365, π, 113, 355 und zu den Namen derer, die sich im Altertum für die Erforschung der Kreiszahlen verdienstlich gemacht haben. Der Arithmos des Namens Αντιϕων stimmt mit den Buchstabenwerten der angetroffenen Notenfolge a a g a überein, und der Wert des latinisierten Namens steckt in den mittelsten drei Taktsummen des Kanonwerks, deren mittlere die Kreiszahl 33 ist. In der Kunst der Fuge wurden a a g a und die Umkehrung a g a a 20× angetroffen, und zwar in einer Verteilung (1-1-7-11), die den Vorkommen beider Formen a a g a / a g a a sowie auch der wichtigsten Werkaufspaltung (Contrapuncti - Canones) entspricht.
Trotzdem hat der Verfasser hier zweierlei Schwierigkeiten. Erstens hat er sich gezwungen gesehen, jede zwei Wochen die Kunst der Fuge in stets wechselnden Editionen mit dem Staubkamm zu durchsuchen bezüglich eines unverhofft übersehenen a a g a. Zweitens kann er sich empfindungsmäßig nur schwer in einen Komponisten versetzen, der es so weit treibt, der so fanatisch vorgeht, wie es sich hier zu zeigen scheint. Dem läßt sich natürlich vieles entgegenhalten, z.B. daß die Kunst der Fuge selbst in Spiegelfugen, die den Tonraum auf den Kopf stellen, und einen Kanon, worin eine Stimme von sich selbst wegläuft und den zeitlichen Zusammenhang der Dinge zu relativieren scheint, gipfelt. Dieses Thema wollen wir hier aber nicht weiterführen.
Jedenfalls kann bei der Antiphon-Verschlüsselung nicht mehr von einer Rätselaufgabe gesprochen werden. Bach hat solche Dinge nicht für seine Umwelt oder für die Nachwelt gemacht, sondern für sein Kunstwerk, letztendlich ‘für sich’, was das auch bedeuten möge.

Die Folge a a g a findet sich in «Vom Himmel hoch» nicht ausschließlich am Schluß, sie tritt vorher fünfmal auf, und zwar zweimal ‘frei’ (Var. 3, T. 3 und 9 des Satzes, Werktakt 44 und 50) und viermal – auf natürliche Weise von der dritten Choralzeile hervorgebracht – in Var. 4 (T. 26-27, Werktakt 94-95) und 5 (T. 7-8, 33-34 und T. 47-48, Werktakt 117-118, 143-144 bzw. 157-158; aus e a a g h c a g wird e a a g a h c h a g. Die Summe der genannten Werktaktzahlen ist 1120.

Komt Antiphon in de registers van Mizler Bibliothek vor?

Die Aufgliederung der 166 in 53 und 113 läßt sich nicht nur mit dem mathematischem Kreis verbinden, indem 166 : 53 = π und 113 die kleinste Metiuszahl ist), sondern auch mit dem Kreislauf der saecula, denn 113 ≡ natus est (ist geboren) und 53 ≡ obiit (ist gestorben), in Bachs Zeiten noch häufig auf Grabsteinen angebracht.
Der Kreisumfang errechnet sich aus π mal Durchmesser bzw. 2π mal Radius. Nimmt man einen Radius 53 an, beläuft sich der Kreisumfang auf 2π × 53 = 333.

Die Reihenfolge der Taktsummen der D-Dur-Fassung des Magnificat ist
90 92 24 27 34 35 35 67 43 37 53 19 23
  113
111 →– – –   ‒ ‒ ‒
         355

Die Ecksätze Magnificat und Sicut erat (3/4-Takt, Tutti) addieren sich zu 113 Takte. Die mittleren Teile 51+34+35+35+43+37+53 haben 355 Takte. Der zweite und der vorletzte Teil haben zusammen 92 + 19 = 111 = 37·3 Takte.

Ein Beispiel der Verwendung der Zahl Pi als Konstruktionszahl in der Dichtkunst ist bei Francesco Petrarca (1304-1374) zu finden. Petrarca legte den 366 Sonetten seines Canzoniere das Verhaltnis 22:7 zugrunde, was als die Zahl Pi zu interpretieren ist, und zwar mit dem schon vor Archimedes bekannten Näherungswert 22̸7 = 3,142857142. Petrarca schrieb seine Sonetten – wie auch andere Dichter seiner Zeit – in der Anordnung von 7 Doppelzeilen zu je 22 Silben (statt 14 Zeilen zu 11 Silben). Das Sonett sei “aus der Idee, die klassische Lösung des Mysteriums des Kreises in Dichtung umzusetzen”, geboren: “Das Sonett ist ein Kreis”. Das so in der geschriebenen Form des petrarchischen Sonett-Rechtecks gegebene numerische Verhältnis deutet Pötters als einen versteckten Hinweis auf einen konkreten geometrischen Kreis mit dem Radius r = 7 und dem halben Umfang c/2 = 22. Die Fläche A des (italienischen) Sonettkreises berechnet sich dann nach der Formel A = r2π [r = 7] = 49 × 22/7 = 154 = 14×11. Der Umfang ist 2×22 = 44.

I.3 Bachs Geburtsjahr und die Zahl π

Der pons asinorum für π des Kochanski “Kochansky ran his approximation to π out to 15 decimal places, which differed from the best value of π then established by Archimedes' procedure by 0,000593148, or by one part in a little over 16859 parts. ‘I say, therefore,’ said Kochansky, ‘that the periphery thus found differs from the closest approximation to the true Archimedian value by less than the ratio of one to ten times the current year 1685 …’ From these calendrical considerations, he adds, anyone can easily write down the value of π correctly to 10 decimals, ‘since what is grasped by the reason is easily retained in memory’. You have a mnemonic for π good to 11 figures :
π = ̄40/3 − 2√3 + 1/16850. You need only remember Kochansky's construction and the fact that he wrote in 1685”.

I.4 Immanuel

Bachs sechsteilige Epiphanias-Kantate «Liebster Immanuel, Herzog der Frommen» hat 256 = 28 notierte bzw. 362 klingende Takte :
Notiert : Klingend :
Coro 123 ‹ ← + 20 = 143
Rez. 1 10 ‹ ❊ 10  153
Aria 1 33 ‹ ❊ + 23 = 56
Rez. 2 10 ‹ ← 10
Aria 2 64 ‹ ← + 47 = 111  153 = 112 + 25
Choral 16 ‹ ❊ + 16 = 32 
—– —– —–
256 (= 36 + 64 + 156) + 106 = 362 (= 153 + 209 = 209 + 153)

Εμμανουηλ = 644. Bullinger (S. 204) gibt ohne Erläuterung den Wert 25600, was wie ein Versehen anmutet. Gleichwohl ist 25600 = 64×400, sodaß Bullinger faktisch Εμμανουηλ = 64×400 angibt. Die notierte {G} von Bachs Epiphanias-Kantate, 256, darf und muß als 64·4 (= Εμμανουηλ) gelesen werden. Indem Bach 644 als 64⋅4 = 256 = 28 maskierte, zeigt er, daß er über die alte Vorliebe, Göttern und Gottheiten mit Namen mit erstrangigen Wortwerten zu versehen, Bescheid wußte. Verzehn-, Verhundert- und Vertausendfachung solcher nomina sind keine Seltenheiten und können u.U. auf gewissen Bedeutungsnuancen hindeuten. Potenzierung, Aufspaltung der Ziffern, Umkehrung u.ä. haben zusätzlich eine verschleiernde Auswirkung. Ein bekanntes Beispiel der multiplikativen Vorgehensweise ist die Zahl 888, die unter der Tarnung 512 [= 8x8x8] vorkommt und belegtermaßen auf den Namen Ιησους hinweist.
Es sei noch darauf hingewiesen, daß 512 = 2 × 256, daß die notierte Taktsumme der zwei ersten Sätze, 133, dem Zahlwert von dux piorum (Herzog der Frommen) entspricht, restiert 123 = Pythagoras. 864Πυϑαγοϱας, cf 123. Dornseiff : 864=27×32=33×25. Beter 23 × 33 × 4?
und daß die Taktsummen von Eröffnungschor, Rez. 2 und Aria 2 sich zu 197 addieren, dem Wert von לאונמע, OMNVAL, Immanuel. Die Taktsummen von Rez. 1, Aria 1 und Schlußchoral haben die Summe 59 ≡ gloria.

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Description: Macintosh HD:Users:lillianmulder-lubega:Desktop:Mozart1_edited-1.jpg         MOZART, REQUIEM

         door Thijs Kramer

Mozart kon zijn Requiem, zijn laatste opus, niet voleindigen, zoals bekend. Zijn leerling Süssmayr heeft de lege bladzijden van de gestorven meester provisorisch gevuld.

Toch heeft Mozart van de vijf delen die hij voor zijn Requiem ontworpen had, er drie voltooid, op de afwerking van de instrumentatie na. Die drie delen zijn:

I Requiem & Kyrie

III Domine Jesu Christe

V Agnus Dei & Communio

Deel I telt 100 maten; deel III telt 132 maten; deel V telt 133 maten. Tezamen 365 maten, het getal der jaardagen.
Een van de thema's die Mozart in het Requiem aanspreekt is dus Tijd en Tijdelijkheid, het vervlieden van de Tijd. Maar daartegenover zette hij het indammen, het afbakenen en inrichten van een stuk tijd als een stuk grond voor zijn Requiem: ‘Hier en nu leef ik, binnen deze grenzen bouw ik een muzikaal werk dat een mens bij de harde confrontatie tussen mens en dood enigzins bij kan staan. Mozart had dat een paar maanden eerder al gedaan, kort maar indringend, in het Ave verum, dat eindigt "in mortis examine" (op de drempel van de dood).
    Vandaar alle inspanningen van Mozart om de bouwmaterialen voor zijn veel grotere Requiem te organiseren, bijeen te houden en op elkaar af te stemmen, om temidden van het alles meesleurende Panta Rhei ('alles is in beweging') een tijdelijke verheven vastigheid te bevechten, om temidden van al het vergankelijke, het verloren gaan en de vergetelheid, een blijvend moment van tenminste bezinning, herdenking en aanvaarding te creëren. Van daaruit zou herstel en genezing van de geslagen wonden kunnen groeien, volgens de levensopvatting van de Rozenkruisers die Mozart toegedaan was, een christelijke beweging die veel aandacht schonk aan fysieke en mentale conditie, daartoe geïnspireerd door de vader van grondlegger Joh. Valentin Andreae, die apotheker, dus o.a. kruidenkenner was.
    Voor zijn doel koos Mozart de muzikale motieven, thema's en andere bouwstenen met zorg, hergebruikte hij wat hij al eens gebruikt had, en schiep zo een eenheid van ruimte en tijd. Het zijn kortstondige momenten, die ons, vluchtig als ze nu eenmaal zijn, toch lang in hun ban houden, en die we luisterend, zingend of spelend graag willen meebeleven, Mozarts drie kwartier en een paar minuten, die de gebroken wereld buitensluiten en die ons in een heelheid binnenvoeren, een heilzame ongebrokenheid die we gedurende een uitvoering als vanzelfsprekend ervaren, maar nadien weer vaarwel moeten zeggen voor het leven van alledag.

Deze intense beleving in de tijdsspanne van nog geen uur duiden wij aan met 'Het Requiem van Mozart' . . . die onbegrijpelijke schoonheid . . . Mozarts monument.

Juli 2011

 

Geplande afleveringen :
2. Einige Canonische Veränderungen über
«Vom Himmel hoch da komm ich her»
Die Kunst der Fuge, Letztfassung
3. Magnificat in D
4. De Societätscanon
5. Exkurs 579